алгебраическое обозначение

матрица
Логическая сеть, сконфигурированная в виде прямоугольного массива пересечений входных/выходных каналов.
[ http://www.vidimost.com/glossary.html]

матрица
Система элементов (чисел, функций и других величин), расположенных в виде прямоугольной таблицы, над которой можно производить определенные действия. Таблица имеет следующий вид: Элемент матрицы в общем виде обозначается aij— это показывает, что мы имеем число, расположенное на пересечении i-й строки и j -го столбца (разумеется, i и j можно заменить любой другой буквой, но такое обозначение — наиболее распространенное). Соответственно, матрица A может обозначаться [aij]. В экономике применяются действительные числа, соответственно М. из таких чисел называются действительными. М., содержащие в качестве элементов только положительные числа или ноли, — неотрицательные. Таковы, в частности, матрицы коэффициентов прямых материальных затрат в моделях межотраслевого баланса. В показанной М. m строк и n столбцов, следовательно, это — М. размера m ? n. При m = n имеем квадратную М. (такова М. межотраслевого баланса в стоимостном выражении). В этом случае число m = n называется порядком М. При m х n это просто прямоугольная М. (ею может быть, например, натуральный межотраслевой баланс). М. размера m х 1 называется вектор-столбец, а размера 1 х n — вектор-строка. Над М. можно производить ряд математических действий (с помощью операций над их элементами); сложение, умножение на скаляр, умножение на М., обращение, транспонирование и др. См. Матричная алгебра. М., транспонированная по отношению к A = [aij] есть М. того же размера, у которой столбцы поменялись местами со строками. Иначе говоря, это [aji]. Обратные и транспонированные М. имеют очень большое применение в моделях МОБ. В них также широко применяется разбиение М. на меньшие подматрицы (блоки). М. коэффициентов систем уравнений — инструмент решения задач математического программирования, задач линейной алгебры и др. • Примеры характерных матриц, имеющих широкое применение в экономике: «Временн?я матрица») — М., составленная из данных, представляющих временные ряды: g = 1, 2,…, G; t = 1, 2,…,T, где xgt — наблюденное значение переменной g в момент времени t. Матрица Леонтьева (матрица “затраты-выпуск”, см. Межотраслевой баланс): i, j =1,2, …, n где aij — затраты i-го вида продукции, необходимые для производства единицы j-го вида продукции, причем рассматривается экономика, производящая n видов продукции. Матрица Маркова (М. переходных вероятностей): i, j = 1, 2, 3, …, n; mij = 1, i = 1, 2, …, n, где mij — вероятность перехода системы, имеющей n возможных состояний, из состояния i в состояние j. См. также: Блочная матрица, Блочно-диагональная матрица, Блочно-треугольная матрица, Вырожденная матрица, Диагональная матрица, Единичная матрица, Идемпотентная матрица, Квадратная матрица, Транспонированная матрица, Треугольная матрица, а также: Алгебраическое дополнение, Главная диагональ матрицы, Обращение матрицы, Определитель матрицы, Плотность матрицы, Разложимость матрицы, Ранг матрицы.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• информационные технологии в целом
• экономика

EN

• matrix

определитель матрицы
детерминант
Число, соответствующее квадратной матрице и полученное путем ее преобразования по определенному правилу. Обычное обозначение (для матрицы A) - detA. Например, определитель (второго порядка) матрицы обозначается и вычисляется следующим образом: detA = a11a22 — a12a21. В общем случае (квадратной матрице порядка n) из элементов матрицы A сначала составляют все возможные произведения из n сомножителей каждое, содержащие по одному элементу из каждой строки и по одному элементу из каждого столбца, затем эти произведения складываются по специальному правилу. Определитель, в котором вычеркнуты произвольная строка, например i-я, и произвольный столбец, например j-й, называется минором. Он имеет (n — 1)-й порядок, т.е. порядок на 1 меньше, нежели исходный определитель. Определители используются при обращении матриц (см. также Алгебраическое дополнение), при решении систем линейных уравнений, в частности, при решении задач межотраслевого баланса.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• детерминант

EN

• determinant